名校
1 . 如图所示，
是棱长为
的正方体，
、
分别是下底面的棱
、
的中点，
是上底面的棱
上的一点，
，过、、的平面交上底面于
，
在
上，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-05-27更新
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1785次组卷
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11卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，已知正方体的棱长为4，，
分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1374次组卷
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5卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱
中，点是侧棱
的中点，点、分别是侧面、底面
内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为__ ．
中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1538次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知平面
，
，
，
，
，
，若
，
，则
与
的位置关系是________ .
，，，，，，若，，则与的位置关系是
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2020-02-09更新
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148次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行
