名校
解题方法
1 . 已知长方体
中，
，点M为
的中点，且
，则平面
被长方体截得的平面图形的周长为______ ．
中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为
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2023-07-07更新
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420次组卷
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4卷引用：广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，点
，
分别是棱
，
的中点，若动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
平面
，则线段
的长度范围是_________ ．
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2023-05-20更新
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491次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长均相等的四面体
中，为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面
与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，
，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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2023-03-08更新
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953次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为4的正方体中，是
的中点，点是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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666次组卷
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4卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，是侧面
内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）______ .
①使
的点有且只有2个；
②满足
的点的轨迹是一条线段；
③满足
平面
的点有无穷多个；
④不存在点使四面体
是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）①使
的点有且只有2个；②满足
的点的轨迹是一条线段；③满足
平面的点有无穷多个；④不存在点
使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
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2022-12-26更新
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452次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1606次组卷
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15卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
7 . 已知正方体的棱长为
，
分别是棱
的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为______ .
的棱长为，分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为
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名校
解题方法
8 . 如图，平面
，直线l、m分别与、
、
相交于点A、B、C和点D、E、F．若
，DF＝20，则EF＝______ ．
，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝
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2023-01-04更新
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640次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱
上，
，
是侧面上的动点，且
平面
，则在侧面上的轨迹的长度为__________ ．
中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为
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2022-12-25更新
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495次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，平面α
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________ .
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=
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2023-09-15更新
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363次组卷
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14卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4平面与平面的位置关系（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
