名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
、
、
分别为
、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2207次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求四棱锥
的体积;
（2）求证:
平面
.
为正方形，平面，，且.（1）求四棱锥
的体积;（2）求证:
平面.
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2020-03-20更新
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1009次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高中2019-2020学年高一下学期数学期末试题
解题方法
3 . 如图，多面体
中，
、
、
两两垂直，平面
平面
，平面
平面
，
，
.
（1）证明：四边形
是正方形；
（2）判断点
、
、、是否共面，并说明理由.
中，、、两两垂直，平面平面，平面平面，，.（1）证明：四边形
是正方形；（2）判断点
、、、是否共面，并说明理由.
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4 . 如图，已知平面
平面
平面
，且
位于
与之间.点
，
，
，
，
.
（1）求证：
.
（2）设AD与CF不平行，且A，B，C，D为定点，与间的距离为
，与间的距离为h.当
的值是多少时，
的面积最大？
平面平面，且位于与之间.点，，，，.（1）求证：
.（2）设AD与CF不平行，且A，B，C，D为定点，
与间的距离为，与间的距离为h.当的值是多少时，的面积最大？
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5 . 已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，B，过点P的直线n与，分别交于点C，D，且
，
，
，求CD的长.
平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，B，过点P的直线n与，分别交于点C，D，且，，，求CD的长.
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2020-01-31更新
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284次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
6 . 如图所示，已知，，都是平面，且
，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：.
，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：.
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2020-01-31更新
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336次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第1课时）导学案（1）6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册人教B版（2019）必修第四册课本例题11.3.3 平面与平面平行
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
底面，点在棱
上，且
，点为棱
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为正方形，底面，点在棱上，且，点为棱的中点，（1）求证：
//平面；（2）
，求三棱锥的体积.
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名校
8 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
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2019高一上·全国·专题练习
9 . 如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．
求证：PQ∥平面ABCD．
求证：PQ∥平面ABCD．
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名校
10 . 如图，是平行四边形，
平面，
，，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-10-22更新
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932次组卷
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3卷引用：广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题
