1 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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2 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
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2023-05-20更新
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1136次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 三棱柱
的棱长都为2，D和E分别是
和
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，点B到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
的棱长都为2，D和E分别是和的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，点B到平面的距离为，求三棱锥的体积．
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2023-04-21更新
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2261次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
4 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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1782次组卷
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4卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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931次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4
解题方法
6 . 如图，平面
，
，
，
，
，直线与
交于点
，且
，
，
，求
的长．
，，，，，直线与交于点，且，，，求的长．
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2023-04-19更新
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966次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图所示，已知多面体
的底面
是边长为6的菱形，
底面
且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值．
的底面是边长为6的菱形，底面且．(1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-04-15更新
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1992次组卷
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2卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面DAF；
(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
，，平面平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面DAF；(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
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20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图所示的一块四棱柱木料，底面是梯形，且
.
（1）要经过面
内的一点
和侧棱
将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线之间有什么位置关系？
，底面是梯形，且.（1）要经过面
内的一点和侧棱将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线之间有什么位置关系？
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点．
（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？
（2）在线段
上确定一点
，使得
平面
，并说明理由．
中，为棱的中点．（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？（2）在线段
上确定一点，使得平面，并说明理由．
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2021-09-04更新
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265次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
