名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱
中，
分别是
，
，
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中， 分别是，，的中点，求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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2023-04-24更新
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5522次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
2 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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2024-05-14更新
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2212次组卷
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13卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
辽宁省五校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题河南省伊川县第一高中2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试卷辽宁省鞍山市第一中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
名校
解题方法
3 . 设l是直线，α，β是两个不同平面，则下面命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2024-05-31更新
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1840次组卷
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14卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷云南省大理州2023-2024学年高一下学期普通高中教学质量监测数学试卷湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高一下学期7月期末自检数学试题云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷B卷内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面EFG |
B．直线 和平面 所成的角为定值 |
C．异面直线和 所成的角不为定值 |
D．若直线 平面EFG，则点为线段的中点 |
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2023-05-12更新
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1835次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
5 . a，b，c为三条不重合的直线，，，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
①
，
，则
；②若
，
，则；
③
，
，则
；④若
，
，则；
⑤若，，则
；⑥若，，则.
其中真命题的个数是（ ）
，，为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：①
，，则；②若，，则；③
，，则；④若，，则；⑤若
，，则；⑥若，，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-05-28更新
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1975次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形中，
分别为边
上的点，且
，
，设
分别为线段
的中点，将四边形
沿着直线
进行翻折，使得点
不在平面
上，在这一过程中，下列关系不能 成立的是（ ）
中，分别为边上的点，且，，设分别为线段的中点，将四边形沿着直线进行翻折，使得点不在平面上，在这一过程中，下列关系
A．直线 直线 | B．直线 直线 |
C．直线 直线 | D．直线平面 |
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2023-05-30更新
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1172次组卷
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13卷引用：大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市金山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练上海市宝山区世外学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
7 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AC与平面AEF的成角为 |
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2023-08-02更新
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1010次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷02-题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）【课后练】 第4.3节综合训练 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
14-15高一上·广东广州·期末
名校
8 . 下列四个正方体图形中，，
为正方体的两个顶点，
，
，分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-01-31更新
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5500次组卷
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36卷引用：2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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2022-10-01更新
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2030次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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780次组卷
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51卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
