1 . 直三棱柱中，，点是线段上的动点（不含端点），则（       ）

A．与一定不垂直

B．平面

C．三棱锥的外接球表面积为

D．的最小值为

2 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，平面

B．为定值

C．的最小值为

D．当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1

3 . 在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（       ）

A．若M，N分别为，的中点，直线平面；

B．若，三棱锥的体积为定值；

C．若､､分别为､､的中点，则存在实数､使得成立；

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是.

4 . 如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，DE，分别是ABAC，的中点，将ADE沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥P−BCED，则（       ）

A．翻折过程中，直线BC始终与平面PDE平行

B．存在某个点P位置，满足平面PDE⊥平面PBC

C．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3

D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

5 . 在长方体中，点M是棱AD的中点，，点P在侧面的边界及其内部运动，则（       ）

A．直线MP与直线所成角的最大值为90°

B．若，则点P的轨迹为椭圆的一部分

C．不存在点P，使得∥平面

D．若平面与平面ABCD和平面与平面所成的锐二面角相等，则点P的轨迹长度为

6 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线直线

B．过点的的平面，则平面截正方体所得的截面周长为

C．若线段上有一动点，则到直线的距离的最小值为

D．动点在侧面及其边界上运动，且，则与平面成角正切的取值范围是

8 . 已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

9 . （文科选做）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是_____．


（理科选做）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．