1 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）.
①当时，S为四边形;
②当时，S不为等腰梯形;
③当时，S与的交点R满足;
④当时，S为六边形;
⑤当时，S的面积为.

2 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

3 . 如图，在正方体中，点M在线段（不含端点）上运动，则下列说法正确的是______.

①平面；
②平面恒成立；
③三棱锥的体积为定值.

4 . 如图，正方体ABCD –A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ，线段AC₁上有两个动点E、F，且 EF，给出下列四个结论:

①CE⊥BD
②三棱锥E - BCF的体积为定值
③∆BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确的结论是 ____________

5 . 如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）

6 . 如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；
与BC所成的最大角为；
与PQ一定垂直；
与所成的最大角的正切值为；
．
其中正确的有______写出所有正确命题的序号