名校
1 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
均为等边三角形，平面
平面ABC，平面
平面ABC，H为AB的中点．
(1)判断DE与平面ABC的位置关系，并加以证明；
(2)求直线DH与平面ACE所成角的正弦值．
中，已知，，均为等边三角形，平面平面ABC，平面平面ABC，H为AB的中点．(1)判断DE与平面ABC的位置关系，并加以证明；
(2)求直线DH与平面ACE所成角的正弦值．
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2023-02-22更新
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675次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
分别是棱
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，点分别是棱的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2022-04-19更新
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1081次组卷
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4卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别是棱
，
，
， 
的中点．
为梯形；
(2)求证：平面
平面.
中，分别是棱，，， 的中点．
为梯形；(2)求证：平面
平面.
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2022-04-17更新
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1122次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
(1)记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
(2)求点到平面
的距离．
中，平面，底面为菱形，，，点、分别是、的中点．(1)记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；(2)求点
到平面的距离．
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2022-03-25更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，点D是AB的中点．
(1)求证：
∥平面
．
(2)若
平面ABC，
，求证：
平面
．
中，点D是AB的中点．(1)求证：
∥平面．(2)若
平面ABC，，求证：平面．
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2022-02-24更新
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6271次组卷
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11卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）云南省建水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E是AB的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且
．
（1）设平面EFG∩AD=H，AD=λAH，求λ的值
（2）试证明四边形EFGH是梯形．
．（1）设平面EFG∩AD=H，AD=λAH，求λ的值
（2）试证明四边形EFGH是梯形．
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2021-08-23更新
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494次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
名校
解题方法
7 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型．点
在棱上，满足
，点
在棱
上，满足
，要求同学们按照以下方案进行切割：上确定一点
，使得
平面
；
（2）过点
的平面
交于点
，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出
的值．
．点在棱上，满足，点在棱上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：
上确定一点，使得平面；（2）过点
的平面交于点，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出的值．
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2021-07-14更新
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1803次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题（已下线）第9课时 课后 空间中直线与平面的平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA = AB，点F是PB的中点，点E在边BC上运动.
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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2021-08-09更新
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151次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，平面
,
，
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得平面
与平面所成锐二面角为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，平面,，分别是的中点（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2020-07-25更新
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2179次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题
10 . 在直三棱柱中，四边形是边长为4的正方形.
，
，
是
的中点.
（1）在
上求作一点，使得
平面
，并证明；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为4的正方形.，，是的中点.（1）在
上求作一点，使得平面，并证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-26更新
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121次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题
