1 . 两个向量和的叉乘写作，叉乘运算结果是一个向量，其模为，方向与这两个向量所在平面垂直.若，，则.如图，已知在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，，，分别是，，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)已知，，为中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间右手直角坐标系.
①求；
②求三棱锥的体积.

2 . 如图甲，在梯形中，∥，，，，，分别为，的中点，将沿折起（如图乙），使得，则（       ）
   

A．直线∥平面

B．三棱锥的体积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．若四棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为

3 . 已知正方体的棱长为1，点为线段上的动点，则（       ）

A．//平面

B．的最小值为

C．直线与平面、平面、平面所成的角分别为，则

D．点关于平面的对称点为，则到平面的距离为

4 . 如图，圆锥的底面上有四点，且圆弧，点在线段上，若．
   
(1)证明：平面；
(2)若为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最小值．

5 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.

(1)设平面平面，证明：；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.

6 . 如图，DE是正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE折起，构成四棱锥，F为的中点，则下列各选项正确的是（       ）

A．面	B．面
C．若面面ABC，则与CD所成角的余弦值为	D．若，则二面角的余弦值为

7 . 在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（       ）

A．当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值

B．若平面，则AQ的最小值为

C．若的外心为M，则为定值2

D．若，则点Q的轨迹长度为

8 . 如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧，上的一点，，点H为线段的中点，且，，点G为线段上一动点.

(1)试确定点G的位置，使平面，并给予证明；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形是一个筝形，，，，沿对角线将折起到点，形成四棱锥．

(1)点为线段中点，求证：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值．