名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是直角三角形，且
，
，其中
，
分别是
，
上的点且
．
（1）求证：MN
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，底面是直角三角形，且，，其中，分别是，上的点且．（1）求证：MN
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2020-10-18更新
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404次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，
平面，
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求该几何体的体积．
是边长为1的正方形，平面，平面，且.（1）求证：
平面；（2）求该几何体的体积．
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2020-01-06更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
3 . 已知四棱锥
，底面为矩形，侧面
平面，
，
.若点为
的中点，则下列说法正确的为（ ）
，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A． 平面 |
B． 面 |
C．四棱锥 外接球的表面积为 |
| D．四棱锥的体积为6 |
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2019-12-27更新
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2909次组卷
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20卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图，在五面体
中，侧面是正方形，
是等腰直角三角形，点
是正方形对角线的交点
，
且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面与底面垂直，求五面体
的体积.
中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.（1）证明：
平面；（2）若侧面
与底面垂直，求五面体的体积.
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2019-09-13更新
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892次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若侧面
底面，求点到平面的距离.
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2019-04-02更新
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3151次组卷
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5卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学（文）试题
名校
6 . 在四棱锥中，平面
平面，底面为矩形，
，
，
，、分别为线段、
上一点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.（1）证明：
；（2）证明：
平面，并求三棱锥的体积.
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2019-03-28更新
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1363次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
