名校
1 . 如图，在正四棱锥
中，
，正四棱锥的体积为
，点
为
的中点，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面PBM与平面NBM夹角的余弦值.
中，，正四棱锥的体积为，点为的中点，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面PBM与平面NBM夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，正方体
中，
，点
在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点必在线段 上 | D． 平面 |
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为，若在线段
上（异于
、
两点）．是中点，证明：平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．
是中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2023-10-17更新
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239次组卷
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3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为侧棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，，，分别为侧棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-05更新
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395次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
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2019-01-30更新
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3943次组卷
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32卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广州六中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，
，和
分别是
和的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面．
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点． （1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2017-10-27更新
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684次组卷
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6卷引用：广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点为线段上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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2016-12-01更新
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4297次组卷
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16卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题
