名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
上的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
的大小．
中，底面为正方形，平面，为上的中点．
平面；(2)设
，求二面角的大小．
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7日内更新
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381次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为AD的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．(1)求证：
；(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-02-04更新
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386次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册） 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在长方体
中，
和
交于点，
为棱的中点.
(1)根据上下文，在“直线
平行于平面
”的证明过程中完成填空；
证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形
为平行四边形，从而是
的中点；再由是中点，是
中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.
①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.
中，和交于点，为棱的中点.(1)根据上下文，在“直线
平行于平面”的证明过程中完成填空；证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形为平行四边形，从而是的中点；再由是中点，是中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.
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名校
5 . 如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
．(1)求证：
平面；(2)若
，平面平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面底面，且
，设、分别为
、
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
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2023-12-12更新
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575次组卷
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3卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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299次组卷
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3卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，
为
的中点，过的平面
分别与棱，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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名校
9 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，四边形是矩形，，，，分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图，长方体的底面为边长为1的正方形.
(1)求证：直线
和
为异面直线.
(2)若异面直线
与所成角的大小为
，求直线
到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2，棱的中点为，求点
到平面
的距离.
的底面为边长为1的正方形. (1)求证：直线
和为异面直线.(2)若异面直线
与所成角的大小为，求直线到底面的距离.(3)若平面
上有且仅有一点到顶点的距离为2，棱的中点为，求点到平面的距离.
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