名校
1 . 如图，在九面体ABCDEFGH中，平面
平面
，平面
平面
，
，
，底面ABCDEF为正六边形．
平面ABCDEF．
(2)证明：
平面AFG．
(3)求GE与平面
所成角的正弦值．
平面，平面平面，，，底面ABCDEF为正六边形．
平面ABCDEF．(2)证明：
平面AFG．(3)求GE与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点
分别是线段
，线段
，线段
上的动点（包含端点），且
．则下列说法正确的有（ ）
中，点分别是线段，线段，线段上的动点（包含端点），且．则下列说法正确的有（ ）
A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 的体积最大时，该四棱锥外接球的表面积为 |
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3 . 如图，四棱锥中，
底面
，四边形是正方形，
分别是
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面，四边形是正方形，分别是的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面，点
是
的中点，
是线段上靠近
的三等分点，
.
平面
；
(2)求点到平面的距离.
的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上靠近的三等分点，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-08-06更新
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337次组卷
|
3卷引用：陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形
是矩形，分别是
和
的中点，平面
平面
.平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，分别是和的中点，平面平面.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-08-06更新
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346次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三第五次模拟预测文科数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
分别是
的中点．
平面
；
(2)证明：
平面．
中，底面分别是的中点．
平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，
，
，点M是棱PC的中点．
平面PAD；
(2)求平面PAB与平面BMD所成锐二面角的余弦值．
中，平面ABCD，，，，，点M是棱PC的中点．
平面PAD；(2)求平面PAB与平面BMD所成锐二面角的余弦值．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，
为
与
的交点，
为上一点，且
．
平面
；
(2)若
为正三角形，
，求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)若点到底面的距离为3，求三棱锥
的体积．
中，底面为等腰梯形，，，为与的交点，为上一点，且．
平面；(2)若
为正三角形，，求异面直线与所成角的余弦值；(3)若点
到底面的距离为3，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，底面为矩形，对角线与相交于点
，，点
到平面
的距离为
，为的中点．平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面为矩形，对角线与相交于点，，点到平面的距离为，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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10 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
．
平面
．
(2)求平面
与平面的夹角．
中，分别为棱的中点，．
平面．(2)求平面
与平面的夹角．
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