1 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点．
   
(1)求证：//平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的大小．

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（       ）．
   

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点E，使得直线与平面所成角为

C．在平面内一定存在直线l，使得平面

D．存在点E，使得平面

3 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，点E是PC的中点．
   
(1)点E和棱AB确定的平面与棱PD的交点为G，求；
(2)求平面PCD与平面PAB所成锐二面角的正切值．

4 . 如图，在四棱锥中，，平面，，，是边长为2的等边三角形，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，D，M，N，P分别是，，，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设，，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点．
   
(1)证明：//平面．
(2)若均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正切值.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，

   

(1)证明：平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面的距离，
②求点到平面的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为上一点.
   
(1)若点为中点，求证：平面；
(2)若，平面平面，求证：平面平面.

10 . 如图，正三棱柱中，，，点为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．