解题方法
1 . 如图，该组合体由一个正四棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，已知
，则（ ）
和一个正四棱锥组合而成，已知，则（ ）
A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是
的中位线，AC与EF交于点G，已知
是
绕EF旋转过程中的一个图形，且
．给出下列结论：
平面
；
②平面
平面
；
③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（ ）
的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：
平面；②平面
平面；③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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631次组卷
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4卷引用：第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 如图，菱形的对角线
与
交于点
，
是的中位线，与交于点
，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：平面；
②平面平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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838次组卷
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9卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，
，
平面，下列叙述中错误的是（ ）
中，底面是矩形，，平面，下列叙述中错误的是（ ）
A． ∥平面 | B． |
C． | D．平面 平面 |
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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2714次组卷
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35卷引用：第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念
（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（ ） | A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不一定成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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名校
解题方法
7 . 已知在正方体中，
，
交于点，则（ ）
中，，交于点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-08-10更新
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394次组卷
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14卷引用：章节综合测试-立体几何初步
（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方形的边长为2，
，
分别是，
的中点，
平面，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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748次组卷
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9卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 设
，
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，则
③若
，
，
，则
④若
，
，则
，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）①若
，，则 ②若，，则③若
，，，则 ④若，，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为4的正方体中，，分别是、
中点，点
是线段上的动点，则三棱锥
的体积是（ ）
中，，分别是、中点，点是线段上的动点，则三棱锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D．与点P的位置有关 |
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