证明面面平行练习题及答案-河北高中数学-组卷网

12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3288次组卷 | 68卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5614次组卷 | 78卷引用：河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证：

(1)AE∥平面PCF；
(2)平面PCF∥平面AEG.

2023-03-01更新 | 2364次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1847次组卷 | 36卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2024·福建厦门·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

，

平面

，过点

作平面

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)已知点F为棱

的中点，若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-01-25更新 | 1761次组卷 | 4卷引用：专题04 立体几何

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22-23高一下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明面面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，D，E分别是棱

，AC的中点．

(1)判断多面体

是否为棱柱并说明理由；
(2)求多面体

的体积；
(3)求证：平面

平面AB₁D．

2023-05-14更新 | 1588次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，四棱锥

的底面为平行四边形．设平面

与平面

的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求证：

．

2023-10-04更新 | 1880次组卷 | 16卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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18-19高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，过直线

的平面

平面

，则平面

截该正方体所得截面的面积为（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 3425次组卷 | 39卷引用：河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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23-24高一下·河北·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

，

，设

，

分别为

，

的中点，

.

(1)证明：

平面

；
(2)证明：平面

平面

.

7日内更新 | 1667次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，M为A₁C₁的中点N为侧面

上的一点，且MN//平面

，若点N的轨迹长度为2，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-22更新 | 1344次组卷 | 12卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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