证明面面平行练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

22-23高一下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 如图：在正方体

中

，

为

的中点.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：

平面

；
(3)若

为

的中点，求证：平面

平面

.

2023-05-02更新 | 7900次组卷 | 12卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3070次组卷 | 67卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5162次组卷 | 78卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题

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22-23高三下·北京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置由线面平行求线段长度棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别为

，

的中点，点

在正方体的表面上运动，且满足

平面

，则下列说法正确的是（）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

2023-02-18更新 | 1860次组卷 | 8卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题

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2021·北京门头沟·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 在边长为2的正方体

中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且

平面

，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

2023-05-09更新 | 1298次组卷 | 11卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）

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23-24高二上·河南商丘·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为棱

，

的中点，

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-11-23更新 | 900次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高一下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，

、

分别是棱

，

的中点，求证：

（1）

平面

；
（2）平面

平面

．

2019-06-19更新 | 6315次组卷 | 15卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·宁夏吴忠·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值证明面面平行求二面角

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正三棱柱

中，

为

的中点，点

在

上，

，点

在直线

上，对于线段

上异于两端点的任一点

，恒有

平面

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)当

的面积取得最大值时，求二面角

的余弦值．

2023-08-01更新 | 925次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题

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20-21高一上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图：在正方体

中，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

的中点，求证：平面

平面

.

2022-12-19更新 | 1792次组卷 | 25卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，线段

是圆柱

的母线，

是圆柱下底面

的直径．

(1)弦

上是否存在点

，使得

∥平面

，请说明理由；
(2)若

，

，求点

到平面

的距离．

2023-04-26更新 | 789次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（文）试题

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