名校
解题方法
1 . 如图①所示,已知正三角形
与正方形
,将
沿
翻折至
所在的位置,连接
,
,得到如图②所示的四棱锥.已知
,
,
为
上一点,且满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/0d855ffa-0ab1-4d06-900f-8e584e0b373d.png?resizew=259)
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
.若存在,指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e106f4233be16e98f2c1bf9f1635622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3736237f7bc84fc30f0bd75d5bba9242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad895b1c422b40c35be89c8bef22e834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2c39a3d57d2de07a21550fe138ff77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6117f4a30d930911d33698444e8527f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bd11c1ac25b222f9613428412090a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/0d855ffa-0ab1-4d06-900f-8e584e0b373d.png?resizew=259)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eef01d240d3674e0113d1064569bce.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc063cdcf722f07a1aa57be04edd416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d987bcf7114c002843702100444da017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea3cebae1762106ecd2a4fd56d07763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-04-19更新
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571次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体
中,点E,F,M分别是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/9047ab1d-c9f5-4760-a592-06a05a37919b.png?resizew=181)
(1)求证:E、M、B、D四点共面;
(2)是否存在过点E,M且与平面
平行的平面?若存在,请作出这个平面并证明,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a90f6e624637d8a36e79d53d93afec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/9047ab1d-c9f5-4760-a592-06a05a37919b.png?resizew=181)
(1)求证:E、M、B、D四点共面;
(2)是否存在过点E,M且与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8b959c2e73565b18f96256c3161e19.png)
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2022-05-03更新
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1387次组卷
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6卷引用:浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高考数学(文)终极押题卷
名校
3 . 在矩形
中,
点
分别在
上,且
.沿
将四边形
翻折至四边形
,点
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778682167296/STEM/055aee96639749ab9bfe87ca48f553d5.png?resizew=482)
(1)求证:
平面
;
(2)
四点是否共面?给出结论,并给予证明;
(3)在翻折的过程中,设二面角
的平面角为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554f455de1180a8a6245b24ec9480a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf34605ceb15a969300a1121fc74f22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946c16d99496d31ce4d87301a4793393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c76e6c67644b8bad9bfe11c7ec3081d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7829855159327b2a87c3a424b3f7134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28d6477c85c5a4ac410a884e92fbe53.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778682167296/STEM/055aee96639749ab9bfe87ca48f553d5.png?resizew=482)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f235281692aa274a672d57fc400bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b12cffc313a181f666e3fc8e66b6f59.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a8c036e6d2c152d0a16dbbe2bff905.png)
(3)在翻折的过程中,设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b43ff5a9a70210b4017c4c38b4258c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc24d605ad707ad0e76059d8a31f50d3.png)
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2021-08-02更新
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541次组卷
|
2卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
中,
、
分别为对角线
、
上的点,且
.
平面
;
(2)若
是
上的点,当
的值为多少时,能使平面
平面
?请给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f9abe92f0cf2354ad65698bbc45c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72221ee5b504d596ff799c0b356aa0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4da530384dd04ac90a025385e8b3c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426871e39448880776fce8f032160b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a5536e5a3ae28abfd54cc7f6bc2629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fd1b9b362c293683af078e30f1ce60.png)
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2021-09-04更新
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1352次组卷
|
6卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3平面与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图所示,已知点
是平行四边形
所在平面外一点,
分别为
的中点,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/6a24d469-4f8b-4698-86e5-c976d6d83d41.png?resizew=160)
(1)求证:
;
(2)直线
上是否存在点
,使得平面
平面
,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845c5b950acdcce49fc3e75c6b1d1556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61de6d673ecbbbd9458991558e7dc90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a09d03d26008b17d89e98125eff110c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d19526cadbce0e984c2edc3f31d591.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/6a24d469-4f8b-4698-86e5-c976d6d83d41.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbf6462666c8015e7de28e344af30b2.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c77a2c384acd6e7fb0b8ff29cdb82ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥
中,
平面PAD,
,E是PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162810368/STEM/9b4f24fd-a39f-4961-8b53-56cde7c5a554.png?resizew=218)
(1)求证:
;
(2)线段AD上是否存在点N,使平面
平面PAB,若不存在请说明理由:若存在给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a91995abd4927d75406d16e10a81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162810368/STEM/9b4f24fd-a39f-4961-8b53-56cde7c5a554.png?resizew=218)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
(2)线段AD上是否存在点N,使平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f349deec43e3e6265a1de12c68874433.png)
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2021-05-20更新
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2644次组卷
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12卷引用:【新东方】在线数学140高一下
(已下线)【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试(二)数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 正方体
中,
,
分别是
,
的中点.
与
所成角;
(2)求证:
平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
8 . 如图,点S是
所在平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且
.求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c512830d77d23613d1f6c7ca3507d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
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2023-10-09更新
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1024次组卷
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15卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷321
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷321(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质(已下线)8.5.2线面平行 (课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-4(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)习题 6-4(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在正方体
中,
分别是
和
的中点,求证![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
(2)
平面
.
(3)平面
平面
.
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(2)
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(3)平面
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解题方法
10 . 如图,四棱锥
的底面
为矩形,
平面
,且
,
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
,若存在,请找出该点,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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(1)证明:
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(2)在线段
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