解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，且点P在四边形
内部及其边界上运动，并且总是保持
平面
，则动点P的轨迹长度为_________ ；在上述条件下，若总是保持
，则动点P的轨迹长度为_________ .
的棱长为1，E为CD的中点，且点P在四边形内部及其边界上运动，并且总是保持平面，则动点P的轨迹长度为，则动点P的轨迹长度为
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2 . 在正方体中，S是
的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，S是的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2022-05-02更新
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1171次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别是棱
，
，
， 
的中点．
为梯形；
(2)求证：平面
平面.
中，分别是棱，，， 的中点．
为梯形；(2)求证：平面
平面.
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2022-04-17更新
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1123次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，在多面体
中，
是正方形，
平面
平面，
为棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面平面，为棱的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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