1 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点
在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证：
(1)
平面PAD；
(2)
平面BEF．
中，，，，平面平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证： (1)
平面PAD；(2)
平面BEF．
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解题方法
3 . 如图，已知正方体
中，E、F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，E、F分别是的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
4 . 如图，在正方体中．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线和平面
所成的角．
中． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
和平面所成的角．
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5 . 如图：在正方体中
，
为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-05-02更新
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7891次组卷
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12卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①
平面AEND；②
平面ABFE；③平面
平面AFN；④平面
平面
以上四个命题中，正确命题的序号是_________ .
平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是
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2023-06-04更新
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518次组卷
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22卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第30讲 平面与平面平行第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】4.4.1 平面与平面平行天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
7 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1298次组卷
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11卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
名校
解题方法
8 . 如图：在正方体中，为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若为的中点，求证：平面平面.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2022-12-19更新
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1792次组卷
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25卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．
(1)若
为
边的中点，求证：
平面；
(2)若为
边的中点，能否在棱
上找一点
，使得平面
⊥平面？并证明你的结论．
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．(1)若
为边的中点，求证：平面；(2)若
为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．
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10 . 如图，长方体的底面是边长为
的正方形，高为
，
分别是
的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为的正方形，高为，分别是的中点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：平面
平面．
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2022-05-17更新
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960次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
