名校
解题方法
1 . 正方体
中，E是棱
的中点，F是侧面
内的动点，且
平面
，若正方体的棱长是2，则线段
的最小值______ .
中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且平面，若正方体的棱长是2，则线段的最小值
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为______ .
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为
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3 . 如图，在多面体
中，底面
为平行四边形，
，矩形
所在平面与底面垂直，
为
的中点.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-29更新
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641次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
4 . 在如图所示的五面体中，
共面，
是正三角形，四边形为菱形，
平面
，点为
中点.
上是否存在一点
，使得平面
平面
，请说明理由；
(2)请在下列条件中任选一个，求平面与平面
所成二面角的正弦值
；
.
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点.
上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；(2)请在下列条件中任选一个，求平面
与平面所成二面角的正弦值；.
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，点
，分别在梭
和棱上，且
为棱
中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
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2023-09-04更新
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748次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 按要求作图：
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：内与平面
平行的直线是______；
②与平面平行的平面是______．
(2)如图2，已知直三棱柱
中，
，作出：与平面
垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
内与平面平行的直线是______；②与平面
平行的平面是______．(2)如图2，已知直三棱柱
中，，作出：与平面垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
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2023-06-09更新
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403次组卷
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3卷引用：北京高一专题09立体几何
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E，F，H，G分别是棱PA，PB，PC，PD的中点．
；
(2)判断直线EF与直线GH的位置关系，并说明理由．
中，平面PAD，，E，F，H，G分别是棱PA，PB，PC，PD的中点．
；(2)判断直线EF与直线GH的位置关系，并说明理由．
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2022-07-07更新
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1089次组卷
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8卷引用：北京高一专题09立体几何
北京高一专题09立体几何北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
