1 . 如图所示，在四棱锥中，，，平面，，，设、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的侧面积.

2 . 如图，直三棱柱中，平面是边长为2的等边三角形，，为棱的中点，为棱的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

3 . 在如图所示的几何体中，四边形为直角梯形，，，.

（1）证明：平面平面.
（2）若，分别是，的中点，证明：平面.

4 . 如图，已知三棱柱ABC－A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别为和的中点．

(1)证明： 平面；
(2)设，当λ为何值时， 平面？试证明你的结论．

5 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，

（1）求异面直线和所成角的大小
（2）求证：平面平面

6 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

7 . 在正方体中，求证：

（1）求异面直线与所成角；
（2）平面平面.

8 . 如图所示，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面？

9 . 在平面四边形中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．

（1）求证：平面//平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB=2CD=2，PD=2，PC，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．

（1）证明：PD⊥平面ABCD．
（2）证明：平面PAD∥平面CEF．