1 . 如图，在多面体中，是正方形，，，，为棱的中点.
      
(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若中点为，求证：平面平面.
(3)若平面，，求直线与面所成的角.

3 . 如图：在正方体中，为的中点.
   
(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)若为的中点，求证：平面平面.

4 . 如图，在正方体，中，H是的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点．求证：

(1)证明；F，G，H，B四点共面；
(2)平面平面﹔
(3)若正方体棱长为1，过A，E，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，四边形是矩形，平面，平面，，.

（1）证明：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.

7 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，E，F分别是和的中点，

（1）证明：；
（2）证明：平面平面.

9 . 如图，该几何体的三个侧面，，都是矩形.

（1）证明：平面∥平面；
（2）若，，为中点，证明：平面.