1 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）.

A．	B．
C．	D．

4 . 在正方体中，分别是和的中点.求证：

(1)平面.
(2)平面平面.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别是的中点．求证：

（1）；
（2）平面：
（3）平面平面．

7 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为 、、的中点．

（1）求证：平面PAB//平面；
（2）求证：平面；

8 . 正方体的棱长为2，点为棱的中点，过点作与平面平行的平面，若正方体被平面和平面共同截取部分的体积为，则（       ）

A．三棱锥的体积为	B．
C．	D．

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

10 . 如图，菱形的边长为，，点为边中点，现以线段为折痕将折起使得点到达点的位置且平面平面，点，分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积等于，求的值.