1 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

2 . 如图所示，在三棱柱中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：

(1)平面
(2)平面平面BCHG．

3 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，为底面的中心．求证：

（1）平面AB₁D₁//平面C₁BD；
（2）．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.

（1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.

5 . 如图，在三棱锥中，，，平面平面．

（1）求证：；
（2）已知，，则棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 在三棱柱中，点为的中点，点是上的一点.

（1）当等于何值时，平面平面？并证明；
（2）当平面平面时，记几何体，的体积分别为，，求.

7 . 如图，四边形是平行四边形，点分别为线段的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面.

8 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，，M，N，P分别是的中点．

（1）证明：平面平面．
（2）求三棱锥的体积．

9 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

10 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）.

A．	B．
C．	D．