1 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是_________.

2 . 如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为，分别是的中点．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面平面．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M、O、N分别是PD、AD、BC的中点．

(1)证明：平面PAB∥平面MON；
(2)若AB=2，求点C到平面PAB的距离．

4 . 已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则_______________.

5 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为_______________________

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．

(1)若为边的中点，求证：平面；
(2)若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB=2CD=2，PD=2，PC，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．

（1）证明：PD⊥平面ABCD．
（2）证明：平面PAD∥平面CEF．