名校
1 . 如图，
，
为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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584次组卷
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4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2016高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
为梯形，
，平面
与交于点
．求证：
．
中，底面为梯形，，平面与交于点．求证：．
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2023-06-13更新
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1072次组卷
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22卷引用：8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，已知
是正方形，
，
平面
分别是
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知是正方形，，平面分别是的中点，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-09更新
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1118次组卷
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3卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，
平面，
平面
，
，
，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
平面，平面，，，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-01-01更新
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644次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
是边长为4的等边三角形，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折，得到四棱锥
，平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2022-10-12更新
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518次组卷
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2卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形ABCP中，AP
BC，AP
AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG平面PAD；
(2)当G为BC的中点时，求证：AP平面EFG．
BC，APAB， ，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥，(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG
平面PAD；(2)当G为BC的中点时，求证：AP
平面EFG．
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2022-09-19更新
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655次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，
，、
为夹在平面
、
间的平行线段，求证：
．
，、为夹在平面、间的平行线段，求证：．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在三棱柱
中，
(1)若
分别是
的中点，求证：平面
平面
.
(2)若点
分别是
上的点，且平面
平面
，试求
的值．
中，(1)若
分别是的中点，求证：平面平面.(2)若点
分别是上的点，且平面平面，试求的值．
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2022-09-14更新
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998次组卷
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11卷引用：考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-24.4.1 平面与平面平行（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
解题方法
9 . 如图，直线
被三个平行平面
所截．求证：
．
被三个平行平面所截．求证：．
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中，
的直径，
、
是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱
平面
