名校
1 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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2016高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
为梯形，
，平面
与交于点．求证：
．
中，底面为梯形，，平面与交于点．求证：．
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2023-06-13更新
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1042次组卷
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22卷引用：【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习
（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 已知平面
平面
，直线
平面，且点
，
，求证：
.
平面，直线平面，且点，，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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名校
5 . 如图,矩形
平面
,平面
与棱
交于点G．
(1)求证：
;
(2)求直线
与平面夹角的正弦值;
(3)求
的值．
平面,平面与棱交于点G．(1)求证：
;(2)求直线
与平面夹角的正弦值;(3)求
的值．
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名校
6 . 如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，
为线段
三等分点（靠近点
），
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，为线段三等分点（靠近点），.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-10-26更新
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870次组卷
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2卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在三棱柱
中，
(1)若
分别是
的中点，求证：平面
平面
.
(2)若点
分别是
上的点，且平面
平面
，试求
的值．
中，(1)若
分别是的中点，求证：平面平面.(2)若点
分别是上的点，且平面平面，试求的值．
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2022-09-14更新
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991次组卷
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11卷引用：第10课时 课中 空间中平面与平面的平行
（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习4.4.1 平面与平面平行（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
解题方法
8 . 如图所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面DAF；
(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
，，平面平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面DAF；(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
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解题方法
9 . 如图所示，两条异面直线
，
与两平行平面
，分别交于点
，
和，
，点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面
，与两平行平面，分别交于点，和，，点，分别是，的中点，求证：平面
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
，
，点为的中点.
(1)求证：直线
与
为异面直线；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求三棱锥
的体积.
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