名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
、
分别为
、
的中点，平面
平面
.
；
(2)证明：
∥平面
；
(3)在线段上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为平行四边形，、分别为、的中点，平面平面.
；(2)证明：
∥平面；(3)在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
分别在棱
上.
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中分别在棱上.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2024-07-12更新
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547次组卷
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2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足
，棱上的点满足直线
平面．
；
(2)若
，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面四边形满足，棱上的点满足直线平面．
；(2)若
，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截而得到的，其中
，
，
，
．
到平面的距离．
(2)与平面平行吗？请说明理由．
的长方体被截面所截而得到的，其中，，，．
到平面的距离．(2)
与平面平行吗？请说明理由．
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解题方法
5 . 如图，在六面体
中，
，四边形是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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2024-06-19更新
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688次组卷
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4卷引用：广东省佛山市高明区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省佛山市高明区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱台
中，
，
，，分别是，
的中点，为
上一点.是的中点，求证：
平面
；
(2)若
平面
，求点的位置，并说明理由.
中，，，，分别是，的中点，为上一点.
是的中点，求证：平面；(2)若
平面，求点的位置，并说明理由.
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解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱
上，点在棱上，在棱上，且
，
是棱
上一点.，
，，
四点共面；
(2)若平面
平面
，求证：为的中点.
(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.
，，，四点共面；(2)若平面
平面，求证：为的中点.(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2024-06-17更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
8 . 如下左图，矩形中，
，，
.过顶点作对角线
的垂线，交对角线于点
，交边
于点
，现将
沿翻折，形成四面体
，如下右图.外接球的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若点为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线
能否平行于面.若能请求出此时的二面角
的大小；若不能，请说明理由.
中，，，.过顶点作对角线的垂线，交对角线于点，交边于点，现将沿翻折，形成四面体，如下右图.
外接球的体积；(2)求证：平面
平面；(3)若点
为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小；若不能，请说明理由.
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2024-05-26更新
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586次组卷
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4卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省湛江市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
；
(2)已知平面
满足
，且平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均是边长为4的等边三角形，．
；(2)已知平面
满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-22更新
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779次组卷
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4卷引用：四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）辽宁省锦州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图，三棱柱中，面
面
，
，
.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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