1 . 如图所示，已知
，
，
都是平面，且
，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：
.
，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：.
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2020-01-31更新
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338次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第1课时）导学案（1）6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册人教B版（2019）必修第四册课本例题11.3.3 平面与平面平行
名校
2 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
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3 . 如图，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
，
，
，
.
（1）证明：无论点怎样运动，四边形
都为矩形；
（2）当
时，求几何体
的体积.
的底面是直角梯形，，，、分别是棱、上的动点，且，，，.（1）证明：无论点
怎样运动，四边形都为矩形；（2）当
时，求几何体的体积.
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2019-10-06更新
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448次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
中，底面为等腰直角三角形，，，为的中点，为的三等分点（靠近）点.（1）求三棱锥
的体积；（2）在线段
上找点，使得平面，写出作图步骤，但不要求证明.
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名校
5 . 图，在四面体
中，
，点
分别为棱
上的点，点
为棱
的中点，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，点分别为棱上的点，点为棱的中点，且平面平面．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面．
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2019-05-05更新
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835次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题
与三个平行平面
分别相交于
及
又
与平面
.
为平行四边形．
