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解析

| 共计 9 道试题

23-24高一下·黑龙江大庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线线平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，已知

平面

，

，

，点

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小．

2024-08-20更新 | 336次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质的有关计算面面平行证明线线平行

名校

2 . 如图，平面

平面

，

所在的平面与

，

分别交于

，

，若

，

，

，则

（）

A．

B．2

C．

D．3

2024-06-11更新 | 684次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在长方体

中，

，

，

是棱

上的一点，点

在棱

上，则下列结论正确的是（）

A．若

，C，E，F四点共面，则

B．存在点

，使得

平面

C．若

，C，E，F四点共面，则四棱锥

的体积为定值

D．若

，C，E，F四点共面，则四边形

的面积不为定值

2024-05-27更新 | 777次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，且

，则过

且与

垂直的平面截正方体

所得截面的面积为（）

A．6

B．8

C．12

D．16

2024-04-10更新 | 954次组卷 | 5卷引用：黑龙江省水利学校（职普融通部）2024-2025学年高二上学期开学验收数学试题

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2023·安徽安庆·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线线平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，平行六面体

中，点P在对角线

上，

，平面

平面

．

(1)求证：O，P，

三点共线；
(2)若四边形

是边长为2的菱形，

，

，求二面角

大小的余弦值．

2023-04-16更新 | 3385次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷

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21-22高一下·浙江台州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状平行公理由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

6 . 在正方体

中，

为棱

的一个三等分点（靠近

点），

分别为棱

，

的中点，过

三点作正方体

的截面，则下列说法正确的是（）

A．所得截面是六边形

B．截面过棱

的中点

C．截面不经过点

D．截面与线段

相交，且交点是线段

的一个五等分点

2022-04-24更新 | 1562次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行面面平行证明线线平行线面垂直证明线线平行

名校

7 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列结论正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

是异面直线

D．若

，

，

，则

2020-03-03更新 | 718次组卷 | 5卷引用：黑龙江省五校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

8 . 如图，四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形．

(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)若平面ABCD∩平面B₁D₁C＝直线l，证明B₁D₁∥l.

2019-12-05更新 | 514次组卷 | 12卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线线平行空间平行的转化

名校

9 . 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

2016-12-02更新 | 722次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷

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