1 . 如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，为平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；
(2)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

3 . 如图，平面平面，四边形为直角梯形，，四边形为等腰梯形，，且．

(1)若梯形内有一点，使得平面，求点的轨迹；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

4 . 如图，棱长为2的正方体中，为边的中点，为侧面上的动点，且//平面.则点在侧面轨迹的长度为

A．2

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知三棱柱中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.

6 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.

7 . 设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（       ）

A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n

8 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．

9 . 如图，在正方体中，E，F，G，H，M分别是棱，，的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面．

10 . 图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，

（1）求证：//平面；
（2）若N为线段的中点，求证：平面；