解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则 面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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471次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
名校
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点
，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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659次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，点
、
、
、
、
为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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1125次组卷
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22卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，矩形ABCD中，
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点
不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）A．四棱锥 体积最大值为 | B．线段BM长度是定值 |
| C．MB//平面A1DE一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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2022-10-30更新
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576次组卷
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6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出
平面
的图形是（ ）
，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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667次组卷
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25卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知平面
，
，直线
，若
，
，则直线与平面的位置关系为______ .
，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为
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2020-10-24更新
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670次组卷
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6卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则线段
长度的取值范围是（ ）.
中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2476次组卷
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11卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
8 . 如图，正方体，点，，分别是棱
，
，
的中点，动点在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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2020-02-18更新
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306次组卷
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3卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升
名校
9 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出
平面的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-01-31更新
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5371次组卷
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36卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
