面面平行证明线面平行练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形序号是______．（写出所有符合条件的序号）

2023-02-06更新 | 1629次组卷 | 15卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，又

底面

为

的中点．

(1)求证：

；
(2)设

是

的中点，求证：

平面

．

2022-11-15更新 | 1213次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，顶点

在底面

的射影为底面中心

，

分别是

，

的中点，动点

在线段

上运动，则下列四个结论中恒成立的有（）

A．

B．

C．

平面

D．

平面

2022-08-19更新 | 201次组卷 | 2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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2018·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行求点面距离已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

4 . 如图，在三棱柱

中，四边形

为菱形，

，平面

平面

﹐Q在线段AC上移动，P为棱

的中点．

(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：

平面

﹔
(2)若二面角

的平面角的余弦值为

，求点P到平面

的距离．

2022-05-27更新 | 780次组卷 | 12卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

5 . 已知l，m，n是空间中三条不同的直线，

，

是空间中两个不同的平面，则下列说法错误的是（）．

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-03-25更新 | 577次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明面面垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，平面

平面

，四边形

为矩形，

和

均为等腰直角三角形，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若点

为线段

上任意一点，求证：

平面

.

2021-10-27更新 | 628次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题

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17-18高三上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行由空间向量共线求参数或值线面角的向量求法根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，E，F分别为CC₁，BC的中点.

（1）若D是AA₁的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B₁M与平面AEF所成角的正弦的最大值.

2021-10-04更新 | 595次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 663次组卷 | 25卷引用：山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为

的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．过直线

且与直线

平行的平面截该正方体所得截面面积为

2021-02-06更新 | 693次组卷 | 7卷引用：山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2019·山东济南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面平行证明线面平行几何组合计数问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 正方体

，

是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面

平行的直线有几条（）

A．36

B．21

C．12

D．6

2020-04-09更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题

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