解题方法
1 . 如图，正方形
与梯形
所在平面互相垂直，已知
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)线段
上是否存在点M，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
与梯形所在平面互相垂直，已知，，． (1)求证：
平面．(2)线段
上是否存在点M，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在
上，且
．
平面
；
(2)若
平面ABC，
，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
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2023-04-08更新
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776次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-01-15更新
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394次组卷
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3卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 在棱长为
的正方体中，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．平面 截正方体所得的截面为三角形 |
C．异面直线与 所成的角为 |
D． 的最小值为 |
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2021-02-04更新
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407次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中， 
平面， 
，
，点 
分别为
的中点．
（1）求证：
平面 
；
（2）求证：平面
平面 
．
中， 平面， ，，点 分别为的中点．（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 ．
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