名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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951次组卷
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4卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
2 . 如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
的大小为
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-12更新
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830次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
3 . 如图所示，在三棱锥
中，满足
，点M在CD上，且
，
为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且
.
(1)求证：
面ABC；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
中，满足，点M在CD上，且，为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且.(1)求证：
面ABC；(2)若二面角
的平面角的大小为，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
;
(3)求该组合体的表面积．
为正方形，平面，，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面;(3)求该组合体的表面积．
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在
上，且
．
平面
；
(2)若
平面ABC，
，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
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2023-04-08更新
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785次组卷
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4卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点，求证：
(1)直线
平面
；
(2)
为线段
上一点，且
，求证：
平面
中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：(1)直线
平面；(2)
为线段上一点，且，求证：平面
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2022-05-14更新
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1489次组卷
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6卷引用：广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，四边形是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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