1 . 如图，
平面
，四边形
为矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
平面，四边形为矩形，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知长方体
，如图所示，其中
、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的正切值为
，求四面体
的体积.
，如图所示，其中、分别是线段、的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，直线与所成角的正切值为，求四面体的体积.
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名校
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，平面
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，
，
，
．
(1)求证：
平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．(1)求证：
平面MBC；(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
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2022-03-19更新
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1320次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题
4 . 如图，已知M，N是平面外两点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
外两点，．(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-22更新
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194次组卷
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2卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，，分别为，
，
的中点．
（1）若
，证明：
；
（2）证明：
平面
．
中，，，分别为，，的中点．（1）若
，证明：；（2）证明：
平面．
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2021-07-31更新
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630次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，点
分别为棱
的中点，点M在CD上．
（1）若
，证明：
平面
；
（2）证明：
平面．
中，点分别为棱的中点，点M在CD上．（1）若
，证明：平面；（2）证明：
平面．
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名校
7 . 如图所示四棱锥
中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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474次组卷
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4卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题
