面面平行证明线面平行练习题及答案-2023年辽宁高中数学高一-组卷网

22-23高一下·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

1 . 在棱长为1的正方体

中，E在棱

上且满足

，点F是侧面

上的动点，且

面AEC，则动点F在侧面

上的轨迹长度为______．

2023-08-01更新 | 821次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 三棱柱

的棱长都为2，D和E分别是

和

的中点．

(1)求证：直线

平面

；
(2)若

，点B到平面

的距离为

，求三棱锥

的体积．

2023-04-21更新 | 2284次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，正方体

的棱长为4，

是

上一点，

，

是正方形

内一点（不包括边界），若

，则（）

A．对任意点，直线与直线异面	B．存在点，使得直线平面
C．直线与所成角的最大值为	D．的最小值为5

2023-03-18更新 | 992次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．

(1)证明：

平面PAD．
(2)若四棱锥

的体积为32，

的面积为4，求B到平面DEF的距离．

2022-12-03更新 | 823次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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21-22高一下·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知四棱锥

中，平面

平面

，底面

为矩形，且

，

，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且

．

(1)证明：

；
(2)在棱PB上是否存在一点F使

平面

？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

2022-07-13更新 | 878次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2019·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则F在侧面CDD₁C₁上的轨迹的长度是（）

A．a

B．

C．

D．

2021-07-06更新 | 1160次组卷 | 18卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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