名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，E在棱
上且满足
，点F是侧面
上的动点，且
面AEC，则动点F在侧面上的轨迹长度为______ ．
中，E在棱上且满足，点F是侧面上的动点，且面AEC，则动点F在侧面上的轨迹长度为
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名校
解题方法
2 . 三棱柱
的棱长都为2，D和E分别是
和
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，点B到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
的棱长都为2，D和E分别是和的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，点B到平面的距离为，求三棱锥的体积．
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2023-04-21更新
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2194次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为4，
是
上一点，
，
是正方形
内一点（不包括边界），若
，则（ ）
的棱长为4，是上一点，，是正方形内一点（不包括边界），若，则（ ）A．对任意点，直线 与直线 异面 | B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线与所成角的最大值为 | D． 的最小值为5 |
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2023-03-18更新
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963次组卷
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3卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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794次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
22-23高二上·黑龙江七台河·阶段练习
名校
5 . 如图，在正方体中，点是线段
（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-09-29更新
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1114次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
为线段
上任意一点（包括端点），则一定有（ ）
中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（ ）A． 与 异面 | B．与相交 |
C．与平面 平行 | D．与平面相交 |
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2022-09-26更新
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848次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥中，平面
平面
，底面为矩形，且
，
，
，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
．
(1)证明：
；
(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面
？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且． (1)证明：
；(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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2022-07-13更新
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873次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点
平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.
平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ
平面PAD.
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2021-09-09更新
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1549次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
、
、分别为其所在棱的中点，不能得出
平面
的图形是（ ）
，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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648次组卷
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25卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则F在侧面CDD1C1上的轨迹的长度是（ ）
| A．a | B． | C． | D． |
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2021-07-06更新
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1139次组卷
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18卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）
