解题方法
1 . 如图,在棱长为6的正方体中,点G为线段上的一个动点,则下列说法正确的有( )
A.线段长度的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.点G在线段上运动时,始终有面 |
D.的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,且边长为2,BC垂直于AB,,E为PA的中点.
(1)证明:平面PBC.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
(1)证明:平面PBC.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
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3 . 如图,在直四棱柱中,,底面是直角梯形,,,,,,点为上一点,且.
(1)证明:平面平面.
(2)点是上一点,且平面,求四面体的体积.
(1)证明:平面平面.
(2)点是上一点,且平面,求四面体的体积.
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2023-06-03更新
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434次组卷
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4卷引用:河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设,是两个不同的平面,则“内有无数条直线与平行”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-12更新
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1284次组卷
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3卷引用:河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知在三棱锥中,平面平面为等腰直角三角形,且腰,为平面内动点,为的中点,满足平面,下列说法中正确的是( )
A.PC与平面所成角正弦值的范围为 |
B.与平面所成角正弦值的范围为 |
C.在内的轨迹长度为1 |
D.在内的轨迹长度为2 |
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6 . 如图,正方体的棱长为2,E,F,G分别为的中点,则( )
A.直线与直线垂直 | B.直线与平面平行 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 | D.直线与直线所成角的余弦值为 |
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2022-07-21更新
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815次组卷
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3卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
名校
7 . 如图,四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,BF//CE,BF⊥BC,BF<CE,BF=2,AB=1,AD=.
(1)求证:BC⊥AF;
(2)求证:AF//平面DCE;
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°,求直线DF与平面ABCD所成的角.
(1)求证:BC⊥AF;
(2)求证:AF//平面DCE;
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°,求直线DF与平面ABCD所成的角.
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名校
解题方法
8 . 图,在正三棱柱中,O为与的交点,M为的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
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2022-05-13更新
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963次组卷
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5卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
9 . 在如图所示的多面体中,是正方形,,,,四点共面,面.
(1)求证:面;
(2)若,,,求证:平面.
(1)求证:面;
(2)若,,,求证:平面.
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2021-03-26更新
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1416次组卷
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2卷引用:河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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