解题方法
1 . 如图1,将三棱锥型礼盒的打结点解开,其平面展开图为矩形,如图2,其中A,B,C,D分别为矩形各边的中点,则在图1中( )
A. | B. |
C.平面 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . 如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,M为侧棱PD上的点,平面.(1)证明:.
(2)若,求二面角的大小.
(3)在(2)的前提下,在侧棱PC上是否存在一点N,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小.
(3)在(2)的前提下,在侧棱PC上是否存在一点N,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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1060次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,为等边三角形,,,,.(1)求证:;
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,平面平面,是等边三角形,为侧棱的中点,且,.
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②中选择一个作为已知,求平面与平面所成角的余弦值.
条件①:四棱锥的体积为;
条件②:点到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②中选择一个作为已知,求平面与平面所成角的余弦值.
条件①:四棱锥的体积为;
条件②:点到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥中,底面,且,,平面与平面交线为,则下列直线中与垂直的是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.,分别为棱,上的动点(与端点不重合),且.
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
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8 . 在平行四边形中,,,.将沿翻折到的位置,使得.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,平面平面,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)设为中点,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-11更新
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1587次组卷
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3卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 如图,多面体中,和均为等边三角形,平面平面(1)求证:;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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