解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面，
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-02-16更新
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4207次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2 . 点、、
分别是正方体
的棱
,
,
的中点,则下列命题中的真命题是__________ （写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点
在直线
上运动时,总有
;
③点
在直线上运动时,三棱锥
的体积是定值;
④若
是正方体的面
,（含边界）内一动点,且点到点
和
的距离相等,则点的轨迹是一条线段.
、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点
在直线上运动时,总有;③点
在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;④若
是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.
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2020-02-16更新
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159次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，矩形
和等边三角形
中，
，平面
平面．
（1）在
上找一点，使
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成锐二面角余弦值．
和等边三角形中，，平面平面．（1）在
上找一点，使，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角余弦值．
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2017-02-22更新
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1062次组卷
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3卷引用：湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
