1 . 已知四棱锥中，侧棱平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.

3 . 点、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点在直线上运动时,总有;
③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;
④若是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点．
（）求证：平面．
（）求证：平面．

5 . 如图，矩形和等边三角形中，，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

6 . 设是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果，那么.
（2）如果，那么.
（3）如果，那么.
其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3