如图，矩形
和等边三角形
中，
，平面
平面．
（1）在
上找一点
，使
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成锐二面角余弦值．
和等边三角形中，，平面平面．（1）在
上找一点，使，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角余弦值．
更新时间：2017-02-22 14:23:20
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【推荐1】正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求该三棱柱的体积.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求该三棱柱的体积.
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【推荐2】在四棱台
中，底面ABCD是正方形，且侧棱
垂直于底面ABCD，
，O，E分别是AC与
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求四面体
的体积．
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)求证：
平面．(2)求四面体
的体积．
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中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
E∥平面BCHG.
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【推荐1】如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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【推荐2】如图，已知长方体中，
，
.
为
的中点，平面
交棱于点
.求证：
；
中，，.为的中点，平面交棱于点.求证：；
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平面
平面
四点共面，
，
．求证：
.
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【推荐1】如图，在正方体中，E，F分别是棱
，
的中点，求证：
平面EAB．
中，E，F分别是棱，的中点，求证：平面EAB．
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【推荐2】如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为
，
，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且
，点
在轴
上运动．
(1)证明：不论在何处，总有
；
(2)当为的中点时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．(1)证明：不论
在何处，总有；(2)当
为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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解题方法
【推荐1】如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
,点是
的中点,连接
．
（1）证明:平面
平面
;
（2）若
,且二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．（1）证明:平面
平面;（2）若
,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
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