名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，
是棱
的中点，点
是线段
上的动点，给出以下两个命题：①无论
取何值，都存在点，使得
；②无论取何值，都不存在点，使得直线
平面
．则（ ）．
中，，，是棱的中点，点是线段上的动点，给出以下两个命题：①无论取何值，都存在点，使得；②无论取何值，都不存在点，使得直线平面．则（ ）．| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面
为正方形，边长为3，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成的角大小.
，底面为正方形，边长为3，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角大小.
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3 . 如图，在几何体中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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解题方法
4 . 下列关于直线与平面垂直的判断中，正确的是（ ）.
A．若直线 与平面 内的一条直线垂直，则直线与平面垂直 |
| B．若直线与平面内的两条平行直线垂直，则直线与平面垂直 |
| C．若直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线与平面垂直 |
| D．若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线与平面垂直 |
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解题方法
5 . 设是平面，
，
，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
是平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若 ，，，则 |
D．若，，则 |
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6 . 已知直线
和平面
，则下列命题中，真命题是（ ）
和平面，则下列命题中，真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 如图，已知正四棱柱，
(1)求证：
平面
；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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977次组卷
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5卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2024·广西·模拟预测
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8 . 如图，在四棱锥中，
，
，四边形是菱形，
，是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1955次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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10 . 给出下列命题：（1）若直线与平面中的无数条直线垂直，则；（2）若直线
平面，且直线
平面，则
；（3）若
且
，可得
．其中真命题的个数是 （ ）
与平面中的无数条直线垂直，则；（2）若直线平面，且直线平面，则；（3）若且，可得．其中真命题的个数是 （ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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