名校
1 . 如图，直三棱柱
的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
的所有棱长都是2，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-03更新
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770次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知在四棱锥
中，底面
，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1185次组卷
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5卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面为矩形.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求异面直线与
所成角的大小.
中，，，底面为矩形.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求异面直线与所成角的大小.
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2022-12-17更新
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509次组卷
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3卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面，，，，(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-13更新
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563次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2267次组卷
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20卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图1，
是等边三角形，
是直角三角形，BD⊥BC，
，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.
(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.
是等边三角形，是直角三角形，BD⊥BC，，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.
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2022-07-20更新
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632次组卷
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4卷引用：广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知
，
是两条不重合的直线，
，
是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是（ ）A．若 ， ，且 ， ，则 且 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若直线，在平面内的射影互相垂直，则与的夹角可能为 |
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2022-06-30更新
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401次组卷
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4卷引用：广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 
是两条不同的直线，
是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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1119次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，
，D，E分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，D，E分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-10更新
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881次组卷
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4卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
和侧面均为正方形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-08-31更新
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372次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
