1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
，M为侧棱PD上的点，
平面
.
.
(2)若
，求二面角
的大小.
(3)在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.
.(2)若
，求二面角的大小.(3)在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，.
；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面
平面，
是等边三角形，
为侧棱
的中点，且
，
.
平面
；
(2)
是线段
上异于端点的一点，从条件①､条件②中选择一个作为已知，求平面
与平面
所成角的余弦值.
条件①：四棱锥
的体积为
；
条件②：点到平面的距离为
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，底面为梯形，平面平面，是等边三角形，为侧棱的中点，且，.
平面；(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①､条件②中选择一个作为已知，求平面与平面所成角的余弦值.条件①：四棱锥
的体积为；条件②：点
到平面的距离为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 如图，四棱锥中，
底面，且
，
，平面与平面
交线为
，则下列直线中与垂直的是（ ）
中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
.，
分别为棱，上的动点（与端点不重合），且
.
平面
；
(2)若
，设平面
与平面所成的角为
，求
的最大值.
中，平面，，，.，分别为棱，上的动点（与端点不重合），且.
平面；(2)若
，设平面与平面所成的角为，求的最大值.
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6 . 在平行四边形中，
，
，
.将
沿
翻折到
的位置，使得
.
平面；
(2)在线段
上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
?若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由.
中，，，.将沿翻折到的位置，使得.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-11更新
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1553次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
8 . 如图，多面体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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9 . 如图，以正方形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设
是
上的一点，，
分别为线段
，的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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732次组卷
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4卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
