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解题方法
1 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,上的点,且平面.(1)求证:;
(2)当为的中点,时,求证:.
(2)当为的中点,时,求证:.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,E是的中点.(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
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12-13高一上·山东济宁·期末
4 . 在下列关于直线与平面的命题中,真命题是( )
A.若,且,则 | B.若,且,则 |
C.若,且,则 | D.若,且,则 |
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2023-10-17更新
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1192次组卷
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17卷引用:2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学(已下线)2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
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解题方法
5 . 如图,在四面体,分别是的中点.
(2)在上能否找到一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求证:平面平面.
(1)求证:;
(2)在上能否找到一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求证:平面平面.
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2023-09-08更新
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435次组卷
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3卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
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6 . 如图,在四面体中,,,若用一个与,都平行的平面截该四面体,下列说法中错误的( )
A.异面直线与所成的角为90° |
B.平面截四面体所得截面周长不变 |
C.平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D.该四面体的外接球半径为 |
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解题方法
7 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形,PB=PD,E,F分别为AB和PD的中点.
(1)求证:EF∥平面PBC;
(2)求证:BD⊥平面PAC.
(1)求证:EF∥平面PBC;
(2)求证:BD⊥平面PAC.
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解题方法
8 . 点E,F分别是边长为6的正方形的边,的中点,沿图1中的虚线,,将,,,折起使A,B,C三点重合,重合后的点记为点P,如图2.
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
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解题方法
9 . 如图,正方形ABCD中,点E,F分别为AB,BC的中点.将,,分别沿DE,EF,DF折起,使A,B,C三点重合于点P.
(1)求证:平面PEF;
(2)若,且K为PD的中点,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面PEF;
(2)若,且K为PD的中点,求三棱锥的体积.
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2023-08-02更新
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503次组卷
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2卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
解题方法
10 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点,E,F分别是线段PB,PC的中点,,,.
(1)求证:平面AEF;
(2)求证:平面PAC;
(3)求点P到平面AEF的距离.
(1)求证:平面AEF;
(2)求证:平面PAC;
(3)求点P到平面AEF的距离.
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