名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，点
为线段
的中点.
(1)证明:
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
①
；②
.
中，和都是等边三角形，点为线段的中点. (1)证明:
；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.①
；②.
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2023-06-02更新
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601次组卷
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2卷引用：北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
2 . 在正方体
中，点P在正方形
内，且不在棱上，则下列说法错误的是（ ）
中，点P在正方形内，且不在棱上，则下列说法错误的是（ ）A．在正方形 内一定存在一点Q，使得 |
B．在正方形内一定存在一点Q，使得 |
C．在正方形内一定存在一点Q，使得平面 平面 |
D．在正方形内一定存在一点Q，使得 平面 |
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2021-12-17更新
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575次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2021届高三一模数学试题
北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图长方体中，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2021-03-01更新
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1796次组卷
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9卷引用：北京市大兴区2021届高三一模数学试题
北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题（1）（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）
名校
5 . 如图，四边形
为正方形，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-06-23更新
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557次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点
在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为（ ）
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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1789次组卷
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18卷引用：北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题
北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面，四边形
为菱形，点
是棱上不同于
，
的点，平面
与棱
交于点
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若二面角
为
，求
的长．
中，平面平面，四边形为菱形，点是棱上不同于，的点，平面与棱交于点，，，．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）若二面角
为，求的长．
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