名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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270次组卷
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9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
2 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=2，点P为棱B1C1的中点，点Q为线段A1B上的一动点.
（1）求证:当点Q为线段A1B的中点时，PQ⊥平面A1BC；
（2）设
=λ
，试问:是否存在实数λ，使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为
？若存在，求出这个实数λ；若不存在，请说明理由.
（1）求证:当点Q为线段A1B的中点时，PQ⊥平面A1BC；
（2）设
=λ，试问:是否存在实数λ，使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为？若存在，求出这个实数λ；若不存在，请说明理由.
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2021-10-03更新
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993次组卷
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7卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题（已下线）专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
3 . 如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
，
是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面.
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，，是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）在图中作出点
在底而
的正投影，并说明作法和理由.
中，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）在图中作出点
在底而的正投影，并说明作法和理由.
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名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，
，
，
，
，沿
将点
折至
处，使得
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，，沿将点折至处，使得，点为的中点.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-01-30更新
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271次组卷
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5卷引用：福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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742次组卷
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7卷引用：福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题
